Κυριακή, 27 Μαρτίου 2016

Βασικές εξισώσεις ελλειψοειδούς

Σε όλες ανεξαιρέτως τις σύγχρονες γεωδαιτικές εφαρμογές χρησιμοποιείται ως επιφάνεια αναφοράς ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής (ΕΕΠ). Αρχικά, επιφάνεια αναφοράς αποτέλεσε η σφαίρα, προφανώς λόγω της μαθηματικής απλότητας που τη διακρίνει, μα και εξαιτίας της αδυναμίας των γεωδαιτών να αντιληφθούν τη Γη ως ένα πολυπλοκότερο γεωμετρικό σώμα. Αυτή η απλουστευμένη θεώρηση ανατράπηκε στα μέσα του 17ου αιώνα με το έργο του Isaac Newton, ο οποίος κατέληξε στο συμπέρασμα του ελλειψοειδούς εκ περιστροφής θεωρώντας τη Γη ως μια ομοιογενή ρευστή μάζα, η οποία περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από έναν άξονά της και υπόκειται μόνο στην επίδραση του βάρους της και της φυγόκεντρης δύναμης. Μάλιστα, η ιδέα του Newton αμφισβητήθηκε από την τότε επιστημονική κοινότητα, (η οικογένεια των Cassini υποστήριζε την αντίθετη άποψη ενός ελλειψοειδούς πεπλατυσμένου στον Ισημερινό), με αποτέλεσμα η Γαλλική Ακαδημία του 18ου αιώνα να αποφασίσει την οργάνωση δύο ξεχωριστών γεωδαιτικών αποστολών, κατά τις οποίες θα πραγματοποιούνταν μετρήσεις προκειμένου να αποσαφηνιστεί ποια επιστημονική υπόθεση ήταν η ορθή. Οι αποστολές αυτές δικαίωσαν τη θεωρία του Newton κι έκτοτε το πεπλατυσμένο στους πόλους ελλειψοειδές αποτελεί την καθολική μαθηματική επιφάνεια αναφοράς για τις γεωδαιτικές, τις γεωφυσικές και τις διαστημικές εφαρμογές.