Τετάρτη, 25 Νοεμβρίου 2015

Τα συστήματα αναφοράς στην γεωδαισία (μέρος 2)

Μελετήσαμε στο 1ο μέρος τον τρόπο με τον οποίον ορίζεται ένα σύστημα αναφοράς, από μαθηματική σκοπιά. Προσπαθήσαμε, δε, να εξετάσουμε με όσο το δυνατόν λιγότερα μαθηματικά τον τρόπο που προσδιορίζονται οι θέσεις σημείων σε αυτά, καθώς και πώς είναι δυνατός ο μετασχηματισμός από το ένα σύστημα αναφοράς σε ένα άλλο.

Σάββατο, 7 Νοεμβρίου 2015

Αριθμητική παραγώγιση

Η χρήση των υπολογιστών στα μαθηματικά, μας έχει βοηθήσει να λύσουμε δύσκολα ολοκληρώματα καθώς και άλλα αναλυτικά προβλήματα. Μία ακόμη χρήση των υπολογιστών στα μαθηματικά είναι η εύρεση των τιμών της παραγώγου μίας συνάρτησης. Όπως είναι προφανές, η διαδικασία με την οποία επιτυγχάνεται αυτό ονομάζεται αριθμητική παραγώγιση. Παρακάτω θα δούμε την απλή λογική της αριθμητικής παραγώγισης, τα μειονεκτήματα της και τον αλγόριθμο που την υλοποιεί.

Κυριακή, 1 Νοεμβρίου 2015

Τα συστήματα αναφοράς στην γεωδαισία (μέρος 1)

Γεωδαισία αποκαλούμε γενικά την εφαρμοσμένη επιστήμη, η οποία εξετάζει την μορφή της Γης στο χώρο και στο χρόνο με τη βοήθεια παρατηρήσεων. Ο ορισμός αυτός, φυσικά, είναι υπεραπλουστευτικός, ωστόσο, είναι αρκετός για να κατανοήσει κανείς περί τίνος πρόκειται, εάν αναλογιστούμε την πορεία που έχει διέλθει ως σήμερα για να αποκρυσταλλωθεί ως ξεχωριστή επιστήμη. Ο Ηρόδοτος την κατονομάζει ως γεωμετρία, ενώ ο Αριστοτέλης φαίνεται να δίνει για πρώτη φορά την ονομασία της από το "γή καί δαίω" στο "Μετά τα Φυσικά" του. Σχεδόν δύο χιλιάδες χρόνια μετά, ο γεωδαίτης F.R. Helmert την ορίζει ως "την επιστήμη των μετρήσεων και απεικόνισης της γήινης επιφάνειας". Σήμερα, η Γεωδαισία ορίζεται ως: