Σάββατο, 28 Φεβρουαρίου 2015

Συνδεσμολογία αντιστατών και ροή νερού σε στρώματα εδάφους

Στην φύση υπάρχουν πολλές αναλογίες. Πολλά πράγματα που μοιάζουν φαινομενικά άσχετα στην πραγματικότητα εκφράζονται από τους ίδιους κανόνες και νόμους. Ένα τέτοιο παράδειγμα είναι τα υδραυλικά και ηλεκτρικά κυκλώματα. Πχ μία πηγή και μία αντλία κάνουν ακριβώς το ίδιο πράγμα. Η πρώτη "αντλεί" φορτία και η δεύτερη νερό. Μία ακόμη αναλογία αυτού του τύπου είναι η ροή του ρεύματος μέσα από αγώγιμο υλικό και η ροή του νερού μέσα από στρώμα εδάφους.

Παρασκευή, 27 Φεβρουαρίου 2015

Εφαρμογές του νόμου του Ampere

Ο νόμος του Ampere είναι ένας εναλλακτικός τρόπος για τον προσδιορισμό της σχέσης μεταξύ μαγνητικού πεδίου και των πηγών του. Αυτός ο νόμος αποδίδει σε συμμετρικά προβλήματα καθώς η χρήση του είναι πιο εύκολη από τον νόμο Biot και Savart. Επίσης ο νόμος του Ampere είναι ανάλογος του νόμου του Gauss για το ηλεκτρικό πεδίο.

Τρίτη, 24 Φεβρουαρίου 2015

Σε πόση ώρα θα ψηθεί το τοστ μου;

Μόλις έβαλα ένα τοστ να ψήσω. Επειδή όλη την μέρα έτρωγα νηστίσιμα (και μία μπουγάτσα) και πεινούσα, η πρώτη ερώτηση που προέκυψε στο μυαλό μου μόλις το έβαλα στην τοστιέρα ήταν η εξής: Σε πόση ώρα ακριβώς θα είναι έτοιμο; Έτσι σκέφτηκα να κάτσω να υπολογίσω τον χρόνο που θα περιμένω.

Παρασκευή, 20 Φεβρουαρίου 2015

Άνωση και βάρος

Θα δούμε δύο εφαρμογές σχετικές με την άνωση που δέχονται σώματα από υγρά και με το βάρος τους. Η πρώτη αφορά την δεξαμενή του σχήματος 1 που είναι ανεστραμμένη. Αν τα τοιχώματα της δεν έχουνε βάρος πόσο είναι το βάρος της; Και αν η δεξαμενή κρατιέται έτσι ώστε να βρίσκεται 10 m κάτω από την επιφάνεια του νερού (σχήμα 2) πόση είναι η δύναμη που ασκείται στην οροφή της δεξαμενής από τον αέρα που βρίσκεται εντός της; Δίνεται πως η διάμετρος της δεξαμενής είναι D=6 m.

Δευτέρα, 16 Φεβρουαρίου 2015

Μοριακές ιδιότητες της ύλης

Η ύλη έχει ορισμένες μακροσκοπικές ιδιότητες όπως ελαστικότητα, πυκνότητα, επιφανειακή τάση κτλ. Παρακάτω θα εξετάσουμε την συμπεριφορά των υλικών σε σχέση με την μικροσκοπική δομή τους. Για να το πετύχουμε αυτό πρέπει να σκεφτούμε από τι αποτελείται η ύλη.

Σάββατο, 14 Φεβρουαρίου 2015

Ένα σύστημα μετατροπής της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική

Η ανάρτηση αυτή είναι η συνέχεια της ανάρτησης Ηλεκτρεγερτική δύναμη λόγω κίνησης και μέχρι τώρα τις είχα ενωμένες σε ένα κείμενο αλλά θέλησα να τις ξεχωρίσω. Έστω ότι έχουμε ένα μαγνητικό πεδίο Β και μέσα σε αυτό έχουμε έναν αγωγό σχήματος U (αντίστασης R) πάνω στον οποίο ολισθαίνει μία ράβδος με ταχύτητα u. Το σύστημα αυτό είναι ένα σύστημα μετατροπής της μηχανικής ενέργειας σε ηλεκτρική. Παρακάτω εξηγείται γιατί συμβαίνει αυτό.

Τετάρτη, 11 Φεβρουαρίου 2015

Σειρές Taylor και Maclaurin και εφαρμογές τους

Θα εξετάσουμε την εφαρμογή σειρών Taylor και Maclaurin στην επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Λογάριθμοι, τριγωνομετρικές συναρτήσεις και εκθετικές συναρτήσεις μπορούν να αναλυθούν σε δυναμοσειρές. Όμως πρέπει πρώτα να δούμε τι είναι η δυναμοσειρά και τι οι σειρές Taylor και Maclaurin.

Κυριακή, 8 Φεβρουαρίου 2015

Ολίσθηση και ανατροπή

Έχουμε ένα κεκλιμένο επίπεδο στο οποίο υπάρχει η δυνατότητα αλλαγής της κλίσης του. Πάνω του έχουμε τοποθετήσει ένα σώμα μάζας m το οποίο έχει πλάτος a=0.5 m και ύψος b=0.75 m . Το κέντρο βάρους του ταυτίζεται με το γεωμετρικό του κέντρο και ο συντελεστής στατικής τριβής είναι μs=0.4 . Αυξάνουμε την κλίση με αργό ρυθμό. Για ποια τιμή της κλίσης θ το σώμα θα ανατραπεί (αν δεν ολισθήσει πρώτα); Για ποια τιμή της κλίσης το σώμα θα ολισθήσει (αν δεν ανατραπεί πρώτα); Ποια από τις δύο περιπτώσεις θα συμβεί πρώτα;

Τρίτη, 3 Φεβρουαρίου 2015

Ροή ρευστών σε κλειστούς αγωγούς

Πολλές φορές για να επιλυθεί ένα πρόβλημα ροής ρευστών σε κλειστούς αγωγούς χρησιμοποιείται το θεώρημα του Bernoulli το οποίο ισχύει για ιδανικά ρευστά. Όμως τα πραγματικά ρευστά διαφέρουν από τα ιδανικά και έχουν πιο πολύπλοκη ροή. Αυτό συμβαίνει γιατί προκαλούνται διατμητικές τάσεις μεταξύ των στρώσεων του ρευστού και μεταξύ των τοιχωμάτων του αγωγού και του ρευστού. Έτσι για να λύσουμε τέτοια προβλήματα ροής πρέπει να καταφύγουμε σε πειραματικές και ημιεμπερικές μεθόδους.