Παρασκευή, 28 Νοεμβρίου 2014

Εφαρμογές στην διάδοση θερμότητας

Θα ασχοληθούμε με δύο εφαρμογές. Η πρώτη είναι η ακόλουθη: Έχουμε ένα δοχείο με μονωμένα τοιχώματα που περιέχει μείγμα 2 kg νερού και 0.1 kg πάγου σε θερμοκρασία 273 K. Διοχετεύουμε στο δοχείο ατμό θερμοκρασίας 373 K. Πόσα γραμμάρια ατμού πρέπει να υγροποιηθούν ώστε το μείγμα νερού πάγου να φτάσει σε θερμοκρασία 300 Κ;

Τετάρτη, 26 Νοεμβρίου 2014

Κλίση τριβής

Η κλίση τριβής είναι ένας συντελεστής που εισέρχεται στις εξισώσεις ροής ενός ανοικτού αγωγού και ουσιαστικά παριστάνει την δύναμη που δέχεται το ρευστό από τα τοιχώματα του αγωγού. Επίσης, ο συντελεστής αυτός αποτελεί την κλίση της γραμμής ολικού φορτίου του ρευστού, δηλαδή εκφράζει τις απώλειες ενέργειας ανά μονάδα μήκους του αγωγού. Μπορούμε να τον συνδέσουμε με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του αγωγού και την τραχύτητα του μέσω των εξισώσεων του Chezy και του Manning.

Σάββατο, 22 Νοεμβρίου 2014

Τροχιά βλήματος

Συνήθως κατά την μελέτη κίνησης βλημάτων θεωρούμε πως η αντίσταση του αέρα είναι πολύ μικρή και δεν την λαμβάνουμε υπόψιν μας. Στην πραγματικότητα όμως μπορεί να αποδειχθεί ότι είναι μία σημαντική επίδραση και σε ορισμένες περιπτώσεις πρέπει να την λάβουμε υπόψιν μας στις εξισώσεις κίνησης ενός βλήματος. Καθώς όμως η εξίσωση τροχιάς στην οποία μπορούμε να καταλήξουμε μπορεί να είναι περίπλοκη μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε έναν αλγόριθμο για να βρούμε τις συντεταγμένες της τροχιάς.

Παρασκευή, 21 Νοεμβρίου 2014

Εκτροπή του φωτός από φράγμα περίθλασης

Θα εξετάσουμε δύο εφαρμογές σχετικές με την εκτροπή του φωτός από φράγμα περίθλασης. Η πρώτη εφαρμογή είναι η εξής: Έστω ότι έχουμε ένα φράγμα περίθλασης που έχει 500 γραμμές ανά mm α) Να υπολογισθεί το γωνιακό εύρος του φάσματος πρώτης τάξης που παράγεται όταν λευκό φως προσπίπτει στο φράγμα. β) Να αποδειχθεί πως το ιώδες άκρο του φάσματος τρίτης τάξης επικαλύπτεται από το ερυθρό άκρο του φάσματος δεύτερης τάξης. Θεωρούμε ότι τα όρια των μηκών κύματος του λευκού φωτός είναι 400 nm (ιώδες) και 700 nm (ερυθρό).

Τρίτη, 18 Νοεμβρίου 2014

Χρήση γενετικού αλγόριθμου για την εύρεση του μεγίστου μίας συνάρτησης δύο μεταβλητών

Όπως αναφέραμε και στην ανάρτηση "Γενετικοί αλγόριθμοι" οι γενετικοί αλγόριθμοι είναι διαδικασίες που βασίζονται στην θεωρία της εξέλιξης για να μπορέσουν να μεγιστοποιήσουν μία συνάρτηση. Παρακάτω θα δούμε έναν τέτοιο αλγόριθμο και τον κώδικα ο οποίος τον υλοποιεί.

Κυριακή, 16 Νοεμβρίου 2014

Γενετικοί αλγόριθμοι

Οι γενετικοί αλγόριθμοι είναι παράδειγμα συστήματος επίλυσης προβλημάτων που βασίζεται στις αρχές της φυσικής εξέλιξης. Τα συστήματα αυτά λειτουργούν διατηρώντας ένα πληθυσμό δυνατών λύσεων του προβλήματος και εφαρμόζοντας πάνω σε αυτόν διάφορες διαδικασίες εμπνευσμένες από την φυσική εξέλιξη. Έτσι μέσω αυτών των διαδικασιών δημιουργούνται νέοι πληθυσμοί καλύτερων λύσεων που προσεγγίζουν την τελική λύση του προβλήματος.

Συντονισμός κυκλώματος L-R-C σε σειρά

Θα εξετάσουμε την παρακάτω εφαρμογή. Έχουμε το κύκλωμα L-R-C σε σειρά του σχήματος 1. Η αντίσταση του κυκλώματος είναι 500 Ω, το πηνίο έχει αυτοεπαγωγή 1 Η, ο πυκνωτής έχει χωρητικότητα 3 μF και η πηγή εναλλασσόμενου ρεύματος έχει πλάτος 100 V. Τα ζητούμενα είναι τα εξής: α) Ποια είναι η γωνιακή συχνότητα συντονισμού; β) Να σχεδιαστούν τα περιστρεφόμενα διανύσματα φάσης στην γωνιακή συχνότητα συντονισμού. γ) Ποιες είναι οι ενεργές τιμές των τάσεων ab, bc, cd, bd και ad στην γωνιακή συχνότητα συντονισμού;

Τετάρτη, 12 Νοεμβρίου 2014

Το υδραυλικό άλμα

Το υδραυλικό άλμα είναι ένα φαινόμενο που εμφανίζεται όταν η ροή σε έναν ανοικτό αγωγό μεταβαίνει από υπερκρίσιμη σε υποκρίσιμη. Σε αυτή την περίπτωση η στάθμη της ελεύθερης επιφάνειας του υγρού αυξάνεται απότομα προς την κατεύθυνση της ροής. Θα αναλύσουμε τρεις περιπτώσεις υδραυλικού άλματος.

Δευτέρα, 10 Νοεμβρίου 2014

Χαρακτηριστικό πρόβλημα κλειστών αγωγών

Τα προβλήματα κλειστών αγωγών λύνονται με εφαρμογή της εξίσωσης Bernoulli μεταξύ γνωστών σημείων. Επίσης δεν πρέπει να ξεχάσουμε να λάβουμε υπόψιν μας τις γραμμικές και τοπικές απώλειες. Θα εξετάσουμε ένα χαρακτηριστικό πρόβλημα κλειστών αγωγών.

Κυριακή, 9 Νοεμβρίου 2014

Ισχύς στην κυματική κίνηση

Ένα κύμα συνοδεύεται από μεταφορά ενέργειας από μία περιοχή του χώρου σε μία άλλη. Αυτό μπορούμε να το διαπιστώσουμε από τα θαλάσσια τσουνάμι που όταν σπάσουν στην ακτή απελευθερώνουν τεράστια ποσά ενέργειας που μπορεί να αποβούν καταστροφικά. Θα μελετήσουμε τα εγκάρσια κύματα που διαδίδονται σε μία χορδή.